n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-31 07:08
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-30 10:58
n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-30 11:56
(uv)的n阶导数公式吗?
不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了.
如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个就很容易记住了.
(a+b)^n=C(n,0)b^n + C(n,1)ab^(n-1) + ...+ C(n,n-1)a^(n-1)b + C(n,n)a^n
然后把所有的次方换成求导,就是(uv)的n阶导数公式
(uv)^(n)=C(n,0)uv^(n) + C(n,1)u'v^(n-1) + ...+ C(n,n-1)u^(n-1)v' + C(n,n)u^(n)v
不过注意,第一项和最后一项要补上不求导的函数.
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不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了.
如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个就很容易记住了.
(a+b)^n=C(n,0)b^n + C(n,1)ab^(n-1) + ...+ C(n,n-1)a^(n-1)b + C(n,n)a^n
然后把所有的次方换成求导,就是(uv)的n阶导数公式
(uv)^(n)=C(n,0)uv^(n) + C(n,1)u'v^(n-1) + ...+ C(n,n-1)u^(n-1)v' + C(n,n)u^(n)v
不过注意,第一项和最后一项要补上不求导的函数.
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