问个函数单调性数学题！
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-30 06:23
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-29 06:19
若函数Y=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数，则实数M的取值范围？我想要具体解释和过程？多谢啦！
答案是它大于且等于三分之一
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-04-29 07:41
先求导
Y'=3X^2+2X+m
因为在R上是单调增函数，所以y‘大于等于0恒成立，所以△小于等于0，就可以求出来了
如果没有学导数，就用定义，设X1＜X2，f(x2)-f(x1)大于0恒成立，你解一下，再求出范围
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-29 08:03
用求导：
f(x)=x^3+x^2+mx+1
求导：
f'(x)=3x^2+2x+m
由题意f'(x)≥0恒成立
即：3x^2+2x+m≥0恒成立
∴△≤0
即：2^2-4*3*m≤0
解得：
m≥1/3
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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