如图,AB、CD交于E,∠A+∠B=180,求证：CE=DE(三种不同方法）

如图,AB、CD交于E,∠A+∠B=180,求证：CE=DE(三种不同方法）

少个条件吧?AC=BD
再问： 是有AC=BD这个条件
再答： 方法一：
作CF//BD，交AB于点F
∴∠CFE=∠B
∵∠B+∠A=180°，∠CFE+∠CFA=180°
∴∠A=∠CFA
∴CA=CF
∵AC=BD
∴CF=BD
∵∠FEC=∠BED
∴△AEF≌△DEB
∴CE=DE

方法二：
在AE上取一点G，使得CG=AC
∵CG=AC
∴∠A=∠CGA
∵∠A+∠B=180° ∠CGA+∠CGB=180°
∴∠CGB=∠B
∵BD=AC=CG，∠CEG=∠BED
∴△CEG≌△BED，则CE=DE。

方法三：
延长AB，在AB延长上取一点H，使得DH=BD。原理同方法二

方法二和三是全等三角形的基本辅助线的倍长和截补方法