过双曲线9分之x²-16分之y²=1的右焦点作一跳渐进线的平行线/与此双曲线交于一点P
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-24 16:27
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-11-24 08:23
过双曲线9分之x²-16分之y²=1的右焦点作一跳渐进线的平行线/与此双曲线交于一点P
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-11-24 08:44
a²=9，a=3；b²=16，b=4；c²=9+16=25，c=5；
渐近线：y=±(4/3)x；设所作直线L与y=(4/3)x平行，那么L的方程为：y=(4/3)(x-5)........①;
将①代入双曲线方程x²/9-y²/16=1得：16x²-9[(4/3)(x-5)]²=144;
展开化简得：10x=34，故x=17/5，y=-32/15；即L与双曲线交点B(17/5，-32/15)；
双曲线的左顶点A₁(-3，0)；右顶点A₂(3，0)，故∆A₁A₂B的面积S:
故应选C。
渐近线：y=±(4/3)x；设所作直线L与y=(4/3)x平行，那么L的方程为：y=(4/3)(x-5)........①;
将①代入双曲线方程x²/9-y²/16=1得：16x²-9[(4/3)(x-5)]²=144;
展开化简得：10x=34，故x=17/5，y=-32/15；即L与双曲线交点B(17/5，-32/15)；
双曲线的左顶点A₁(-3，0)；右顶点A₂(3，0)，故∆A₁A₂B的面积S:
故应选C。
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