二次函数y=x的平方-(k-1)x+k+2,最小值是12.求k的值???
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解决时间 2021-06-01 23:07
- 提问者网友：绫月
- 2021-06-01 02:44
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- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-06-01 03:20
2*10^(1/2)-1
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-06-01 07:37
解：根据题意，由顶点公式（-2b/a，(4ac-b^2)/4a），得
{4*1*(k+2)-[-(k-1)]^2}/(4*1)=12
整理，得(k-3)^2=-32
因为-32<0，故此方程无解。
当二次函数y=x的平方-(k-1)x+k+2,最小值是12时，不存在k值。
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-06-01 06:32
y={x^2-(k-1)x+[(k-1)/2]^2}+k+2
x=-(k-1)/2时取得，最值为k+2,所以k=10
- 3楼网友：忘川信使
- 2021-06-01 05:03
y=x^2-(k-1)x+k+2=（x-(k-1)/2)^2-(k-1)^2/4+k+2
当x=(k-1)/2为最小值，-(k-1)^2/4+k+2=12 -(k^2-2k+1)+4k+8=48 k^2-6k+41=0,k在实数中无解，所以在实数中不存在k使y=x的平方-(k-1)x+k+2,在实数域上最小值是12.
- 4楼网友：荒野風
- 2021-06-01 04:10
将原式配为：y={x^2-(k-1)x+[(k-1)/2]^2}+k+2
所以 有: k+2-[(k-1)/2]^2=12
解得: k=11 或 k=-5
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