甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，这四人中最大年龄与最

甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少？

设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有

1
3 （a+b+c）+d=29，①

1
3 （d+b+c）+a=23，②

1
3 （a+d+c）+b=21，③

1
3 （a+b+d）+c=17，④
由上述四式可知

1
3 （a+b+c+d）+
2
3 d=29，⑤

1
3 （a+b+c+d）+
2
3 a=23，⑥

1
3 （a+b+c+d）+
2
3 b=21，⑦

1
3 （a+b+c+d）+
2
3 c=17，⑧
比较⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得

2
3 (d?c)＝12，
所以d-c=18，即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18．
答：最大年龄与最小年龄的差是18．

可以假設四個人的年齡分別為：ｘ　ｙ　ｚ　ｐ

ｘ　為最大值，則（ｙ＋ｚ＋ｐ）/３+ｘ＝２９

ｙ為最小，則（ｘ＋ｚ＋ｐ）/３+ｙ＝１７

另外（ｘ＋y+p)/3+z=23

(x+y+z)/3+p=21

四個未知數四個方程，可以求出x和y了