数列：（负一的n次方）乘以（（n加上（负一的n减一次方）的和）除以n...

数列：（负一的n次方）乘以（（n加上（负一的n减一次方）的和）除以n）………………这个数列不就有两个极限分别是负一和一吗，这不是和收敛数列极限的唯一性相悖吗？

嗯，如果说一个数列它随着n的增大，Xn越来越接近-1和1，他就是没有极限的数列了是吗？

不违背。
所给数列没有极限，是发散的，不是收敛的。
因为当n 为无穷大时，值在-1和1 之间摆动，数列没有极限。

追问的解答
答：对。定理：如果一个数列有极限，那它的极限只有一个。

这个不是收敛啊， 收敛则必须收敛于唯一的一个值

(-1)^n*((n+(-1)^(n-1))/n) n为偶数：(n-1)/n n为奇数：-(n+1)/n 当然没有极限，所有该数列不收敛。

字数有限，我擦去前面的回答 大体意思对了，但是不建议你这样理解，我们说“趋近于”，肯定趋近于一个数。如果有两个数，就要说“趋近于”这个词了，直接说“没极限”“极限不存在”“数列不收敛”都是可以的。