e∧x-1~x，x→0时怎么证？
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-18 20:22
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-11-17 20:58
e∧x-1~x，x→0时怎么证？
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-11-17 22:18
t = e^x -1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0
则
lim(x->0) [e^x - 1]/x
=lim(t->0) t/ln(1+t)
=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]
= 1/lne
= 1
把指数式化为对数式就可以了
a^b=N则b=loga(N)
则
lim(x->0) [e^x - 1]/x
=lim(t->0) t/ln(1+t)
=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]
= 1/lne
= 1
把指数式化为对数式就可以了
a^b=N则b=loga(N)
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-18 00:28
洛必达法则知道吧
- 2楼网友：等灯
- 2021-11-17 22:53
亲，这个函数是连续函数，你把0带进去就行
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-11-17 22:31
1.洛必达法则啊分子e∧x-1，分母x
2.或者把e^x泰勒展开，减去1后保留第一项
2.或者把e^x泰勒展开，减去1后保留第一项
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