若向量a=（3，-1），向量b=（1，-2），则a与b的夹角
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-07 12:53
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-07 06:25
若向量a=（3，-1），向量b=（1，-2），则a与b的夹角
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-07 08:02
|a|=根号10
|b|=根号5
a*b=3+2=5
cos=a*b/(|a|*|b|)=(根号2)/2
所以=45°
一般方法：
先求出两个向量的模
再求出两个向量的向量积
|a|=√[x1^2+y1^2]
|b|=√[x2^2+y2^2]
a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2
cos=a*b/[|a|*|b|]
=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
|b|=根号5
a*b=3+2=5
cos=a*b/(|a|*|b|)=(根号2)/2
所以=45°
一般方法：
先求出两个向量的模
再求出两个向量的向量积
|a|=√[x1^2+y1^2]
|b|=√[x2^2+y2^2]
a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2
cos=a*b/[|a|*|b|]
=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-03-07 09:07
解析：
已知向量a=（λ，2），向量b=（-3,5），则有：
数量积：向量a*向量b=-3λ+10
1.若向量a与向量b的夹角是钝角，则：向量a*向量b<0，
此时-3λ+10<0，解得λ>10/3，即λ∈(10/3,+∞)；
2.若向量a与向量b的夹角是锐角，则：向量a*向量b>0，
此时-3λ+10>0，解得λ<10/3，即λ∈(－∞，10/3)；
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