|向量a+向量b|=8，|向量a-向量b|=6.，求向量a*向量b=？
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-29 07:40
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-28 10:03
求过程+讲解
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-28 11:24
|向量a+向量b|=8，|向量a-向量b|=6
8^2-6^2=|向量a+向量b|^2-|向量a-向量b|^2
=(向量a^2+2向量a*向量b+向量b^2)-(向量a^2-向量a*向量b+向量b^2)
=4向量a*向量b
向量a*向量b=(8^2-6^2)/4=7
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-04-28 13:37
因为 |向量a+向量b|=8，|向量a-向量b|=6
所以 （|向量a+向量b|）^2=64，(|向量a-向量b|)^2=36
（|向量a|）^2+（|向量b|）^2+2(向量a*向量b）=64
（|向量a|）^2+（|向量b|）^2—2(向量a*向量b）=36
4(向量a*向量b）=28
向量a*向量b=7
- 2楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-28 12:47
a^+b^+2a*b=64
a^+b^-2a*b=36
两式相减可得
a*b=7
- 3楼网友：狂恋
- 2021-04-28 11:31
只要分别平方就可以了. (具体讲解.)
[ a就代表向量a b就代表向量b]
|a+b|=8
平方得 |a+b|²=64 即 a²+b²+2ab=64①
|a-b|=6
平方得 |a-b|²=36 即 a²+b²-2ab=36②
①-②得 4ab=28
所以ab=7
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