求八年级数学 整式的乘法

一.. 已知A1，A2 … ，A2002，A2003 都是正数，

设M=（A1+A2+ … +A2002(A2+A3+ …+A2003)

N= (A1+A2+ … +A2003)(A2+A3+ … +A2002) 试比较M，N的大小。

二.. 已知2^a=3，2^b=6 ，2^c=18，试问a,b,c之间有怎样的关系？请说明理由。

三...（1）计算下列各题：

1.（x+7）(x+9)；2. (x-10)(x+20) ； 3..(x-3)(3-2)

(2).由（1）的结果猜想（x+a)(x+b)的结果，并用多项式乘法法则进行检验；

（3）..请直接写出（t+1\6）(t-1\7)的结果。

（4）....已知a,b,m均为整数，且（x+a）(x+b)=x²+mx+36，试求m的值。

四...已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的两位数与原数的乘积比原数的平方多405.。

（1）如果设原数个位数字为x，试用x的整试分别表示原数和新数；

（2）求原数是多少。

一、设A1+A2+ … +A2002=B，A2+A3+ … +A2002=C

M=(A1+A2+ … +A2002)(A2+A3+ …+A2003)=B(C+A2003)=BC+BA2003

N= (A1+A2+ …+A2003)(A2+A3+ …+A2002) =(B+A2003)C=BC+CA2003

因为B比C多一项A1，所以M大于N

二、已知2a=3，2b=6 ，2c=18，

因为3*6=18，所以2a*2b=2c，即2ab=c

三、1.（x+7）(x+9)=x²+16x+63

2、(x-10)(x+20)=x²+10x-200

3、(x-3)(3-2)=x-3

(2)、x²+(a+b)x+ab

(3)、t²+(1/6-1/7)t-(1/6)*(1/7)

(4)、(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab=x²+mx+36

可知：ab=36，a+b=m，（a,b,m均为整数）

a=1时b=36；a=2时b=18；a=3时b=12；a=4时b=9；a=6时b=6；

a=-1时b=-36；a=-2时b=-18；a=-3时b=-12；a=-4时b=-9；a=-6时b=-6；

所以m的值不唯一，有上面10种组合的可能

四、原数：10*(x-1)+x；新数：10*x+(x-1)

[10*x+(x-1)]*[10*(x-1)+x]=[10*(x-1)+x]²+405

(11x-1)*(11x-10)=(11x-10)²+405

(11x)²-121x+10=(11x)²-220x+100+405

220x-121x=505-10

99x=495

x=5

原数：10*(x-1)+x=10*(5-1)+5=45

一、设S=A1+A2+…+A2002，T=A2+A3+…+A2002

故M=S(T+A2003)=S×T+A2003×S，N=(S+A2003)T=S×T+A2003×T

因为S=T+A1>T，所以M>N

二、因为3×6=18，所以2a×2b=2c

即c=2ab

三、(1)1.(x+7)(x+9)=x^2+16x+63； 2.(x-10)(x+20)=x^2+10x-200；

3.(x-3)(x-2)=x^2-5x+6 (不知道题目是不是这意思)

(2).(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

(3).(t+1\6)(t-1\7)=t^2+1/42t-1/42

(4).因为ab=36，且a、b为整数

所以ab=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6

故m=a+b=1+36或2+18或3+12或4+9或6+6

即m=37或20或15或13或12

四、(1)原数：11x-10；新数：11x-1

(2)由(11x-1)(11x-10)=(11x-10)^2+405

解得：x=5

原数为45