如图,两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC，三角板PBD均

如图,两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。 （1）试说明：PD⊥PC。 （2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分角APD，PE平分角CPD，求角EPF。 新观察第111面第2题。

急啊

解：
1）
因为三角板PAC，三角板PBD是两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板
所以∠APC＝60度，∠BPD＝30度
因为PA、PB与直线MN重合
所以∠BPA＝180度
所以∠BPD＋∠CPD＋∠APC＝180度
所以30度＋∠CPD＋60度＝180度
所以∠CPD＝90度
所以PD⊥PC
2）
设∠CPF＝X，∠CPE＝Y
因为PF平分角APD，PE平分角CPD，
所以∠DPE＝∠CPE＝Y，∠APF＝∠DPF＝X＋2Y
所以∠APC＝2X＋2Y
因为∠APC＝60度
所以2X＋2Y＝60度
所以X＋Y＝30度
所以∠EPF＝X＋Y＝30度

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解： 1） 因为三角板PAC，三角板PBD是两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板 所以∠APC＝60度，∠BPD＝30度 因为PA、PB与直线MN重合 所以∠BPA＝180度 所以∠BPD＋∠CPD＋∠APC＝180度 所以30度＋∠CPD＋60度＝180度 所以∠CPD＝90度 所以PD⊥PC 2） 设∠CPF＝X，∠CPE＝Y 因为PF平分角APD，PE平分角CPD， 所以∠DPE＝∠CPE＝Y，∠APF＝∠DPF＝X＋2Y 所以∠APC＝2X＋2Y 因为∠APC＝60度 所以2X＋2Y＝60度 所以X＋Y＝30度 所以∠EPF＝X＋Y＝30度

解：
1）
因为三角板pac，三角板pbd是两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板
所以∠apc＝60度，∠bpd＝30度
因为pa、pb与直线mn重合
所以∠bpa＝180度
所以∠bpd＋∠cpd＋∠apc＝180度
所以30度＋∠cpd＋60度＝180度
所以∠cpd＝90度
所以pd⊥pc
2）
设∠cpf＝x，∠cpe＝y
因为pf平分角apd，pe平分角cpd，
所以∠dpe＝∠cpe＝y，∠apf＝∠dpf＝x＋2y
所以∠apc＝2x＋2y
因为∠apc＝60度
所以2x＋2y＝60度
所以x＋y＝30度
所以∠epf＝x＋y＝30度

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