用向量法证明线线平行，为什么非要证明线和另外一条线的法向量垂直，而不能直接证这条线的向量平行于另一

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解决时间 2021-01-03 17:03

提问者网友：最美的风景
2021-01-02 22:37

用向量法证明线线平行，为什么非要证明线和另外一条线的法向量垂直，而不能直接证这条线的向量平行于另一条线的向量

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-01-02 22:55

因为向量法来说，没有直接的公式是说两条线平行的，但是证明线和另外一条线的法向量垂直，可以得两条线平行，因为两条线垂直于同一条线，两条线必不相交

全部回答

1楼网友：鱼忧
2021-01-03 01:03

不能。。。。。。。。。。。

2楼网友：轻雾山林
2021-01-03 00:13

这位同学你好，向量证明线面平行：求出面的法向量m，在将线的向量n与法向量m垂直(即二者相乘等于0)即可。如果证明线面垂直：找出面上两条不平行直线的向量m,n，已知直线的向量y与m,n分别相乘等于0即可。

3楼网友：老鼠爱大米
2021-01-02 23:38

他的系数组成的向量就是法向量。用法向量证明平行方便直接如果证明线面平行的话，用向量法直接俄证明线线平行是可以的楼主搞错了吧，z轴也垂直y轴，面上这条线不好找，因此如果用法向量和线垂直证明的话，就要证明线和面的法线垂直，因为和一个平面平行的线可能有很多方向，两个向量成比例就可以，比如(1, 4, 6)就是平行的, 2, 3)和(2，但是不能说明z轴垂直x轴还是说楼主想问证明两个面平行？证明两个面平行只要证明他们的法线平行就可以（用证明线线平行的方法）。因为两个平面的方程如果写出来。证明这条线和另一条线的法向量垂直不能说明这两条线平行！比如x轴的一个垂线是y轴，就很方便，因为刚才讲了，比如x轴和y轴都平行于xoy平面，，如果直接证明线和面上一条线平行

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