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如图所示,盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为3欧的电阻连接成回路.从电路中引出a、b、c、d四根导线.今测得ab之间电压是5伏,cd之间电压是2伏,bd之间

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-04 02:29
如图所示,盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为3欧的电阻连接成回路.从电路中引出a、b、c、d四根导线.今测得ab之间电压是5伏,cd之间电压是2伏,bd之间电压是零.要满足上述条件,ab之间的最小电阻值是A.7.5欧B.5欧C.4欧D.3欧
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B解析分析:由题意可知,ab应接电源两端;bd间电压为零,则bd应为导线;而cd间电压为2V;则可知ac间电压应为3V;则可知ac间电阻与cd间电阻的比值;根据串并联电路的规律可知电阻的排列方式.解答:ab应直接和电源相连,bd应为导线;因cd间电压小于电源电压,故cd应为电路中的一部分电路,即电路中应用串联部分;cd间电压为2V,则cb间电压也应为2V;则ac间电压应为3V;因串联电路中电压与电阻成正比;则可知Rac:Rcb=3:2;因求最小阻值,而电路中要求电阻最小,则可设ac间电阻为3Ω;则cb间电阻应为2Ω;则可将两个3Ω的电阻串联后与另一个3Ω的电阻并联,则可满足题意;故ab间的电阻可以为3Ω+2Ω=5Ω;故选B.点评:本题直接分析难度较大,解题时应注意题目中只有4个相同电阻这一条件;可以通过分析出ac与cb间电阻之比,利用反推法逐项进行分析,得出各项能否满足题意.
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