分段函数如何判断左右极限

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-08 00:02

提问者网友：兔牙战士
2021-03-07 07:38

分段函数如何判断左右极限

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-03-07 07:47

拿个例题来

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1楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-03-07 08:27

我们平时的教学中，涉及到左右极限时，我们经常前倨后恭、自相矛盾，却又没有自知之明。 . 1、我们平时所说的是：左极限存在，右极限存在，并且左右还得相等，我们才说某点的极限存在。 . 2、这句话的原意是强调：我们说某点处的极限存在，是要求只有一个结果，也就是左右极限必须相等。否则的话，就是该点有两个不相等的极限。 . 3、由于我们过多地、过度地强调了这句话，就给了一个错误的心理暗示：只要左极限、右极限不相等，就是极限不存在。 . 事实上，我们在计算广义积分、暇积分(英文不分，只是improper integral)时，通常都是要计算单侧极限，而以单侧极限的结果作为答案。 . 若过度理解，极限必须是左右极限皆存在，并且一定要相等，才能谈任何计算的话，那么所有的 improper integral 都无法计算。 . 现在回答楼主的问题： a、对于分段函数 piecewise function，若某点的左右极限不等，则： a、该点极限不存在； b、但可以说该点，左极限是多少多少，右极限是多少多少。 . b、若涉及积分，就按单侧计算积分后的极限，不受左右极限必须存在且相等制约。 .

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