在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）

设直线方程为y=kx+b过点BC 则有方程4=b9=5k+bk=1b=4方程为y=x+4抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）所以有方程-b/2a=24=c9=25a+5b+c解得a=1b=-4c=4方程为y=x^2-4x+5（2）D （1,y）在抛物线上y=1-4+5=2D（1,2）BD=√[1+(2-4)^2]=√5MN=2,且MN在对称轴上,点M在N上设N点的坐标为（2,a）M为（2,2+a）MB＝√[4+(2+a-4)^2]=√[4+(a-2)^2]ND=√[(1-2)^2+(2-a)^2]=√[1+(2-a)^2]周长为 √5+2+√[4+(a-2)^2]+]+√[1+(2-a)^2要想使得周长最小,求取a的值使得√[4+(a-2)^2]+]+√[1+(2-a)^2最小a=2周长为√5+2+1+2=5+√5（3）设点p（m,n）BP的方程为y=（n-4）/m*x+4P到BC的距离为2√3,过点p与BC垂直直线的斜率为-1,点p到BC的距离可求为√{[n-(m+n+4)/2]^2+[m-(m+n-4)/2]^2}=√[(1/4)*2(n-m-4)^2]=2√3有方程n=m^2-4m+5√[(1/4)*2(n-m-4)^2]=2√3

感谢回答，我学习了