浮点数在什么情况下近似等于0

浮点数在什么情况下近似等于0

浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数.具体的说,这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学记数法.
　　浮点计算是指浮点数参与的运算,这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入.
　　一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e.在任意一个这样的系统中,我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）.m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数,包括0和b-1）.如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的.有一些描述使用一个单独的符号位（s 代表+或者-）来表示正负,这样m必须是正的.e是指数.

对于阶码为0或255的情况，ieee754标准有特别的规定： 如果 e 是0 并且 m 是0，则这个数的真值为±0（正负号和数符位有关） 如果 e = 255 并且 m 是0，则这个数的真值为±∞（同样和符号位有关） 如果 e = 255 并且 m 不是0，则这不是一个数（nan）。 短浮点数和长浮点数（不含临时浮点数）的存储在尾数中隐含存储着一个1，因此在计算尾数的真值时比一般形式要多一个整数1。对于阶码e的存储形式因为是127的偏移，所以在计算其移码时与人们熟悉的128偏移不一样，正数的值比用128偏移求得的少1，负数的值多1，为避免计算错误，方便理解，常将e当成二进制真值进行存储。例如：将数值-0.5按ieee754单精度格式存储，先将-0.5换成二进制并写成标准形式：-0.5（10进制）=-0.1（2进制）=-1.0×2-1（2进制，-1是指数），这里s=1，m为全0，e-127=-1，e=126（10进制）=0