函数y=log以5为底的5-x/5+x的图像关于原点对称的原因
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解决时间 2021-04-22 20:09
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-22 00:47
函数y=log以5为底的5-x/5+x的图像关于原点对称的原因
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-22 01:04
首先它经过（0，0）点，那有可能是奇函数，有可能是偶函数。
f(-x)=log以5为底的5+x/5-x=-log以5为底的5-x/5+x
即f(x)=-f(-x)
所以f(x)是奇函数。
所以它关于原点对称。
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-04-22 03:27
f(x)=log5[(5-x)/(5+x)]
f(-x)=log5[(5+x)/(5-x)]
=log5[(5-x)/(5+x)]^-1
=-log5[(5-x)/(5+x)]
=-f(x)
f(x)=-f(-x)
f(x)奇函数
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-22 02:47
证明它是奇函数就行了
- 3楼网友：等灯
- 2021-04-22 01:18
定义域:(5-x)/(5+x)>0, ∴-5<x<5,定义域关于原先对称
对于任意图像上的点(x,y),y=log(5)[(5-x)/(5+x)]
log(5)[(5-(-x))/(5+(-x))]=log(5)[(5+x)/(5-x)]=-log(5)[(5-x)/(5+x)]=-y
∴(-x,-y)也在图像上(也可称作是奇函数)
∴函数关于原点对称
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