设随机变量X与Y相互独立,N(1,1/4),(1,3/4),求E(|X-Y|).
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解决时间 2021-03-06 18:06
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-06 07:07
设随机变量X与Y相互独立,N(1,1/4),(1,3/4),求E(|X-Y|).
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-06 08:02
先考察X-Y,这个随机变量是正态分布,且有 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=1-1=0D(X-Y)=D(X)+D(Y)=1/4+3/4=1所以X-Y~N(0,1),是标准正太分布.令Z=|X-Y|,那么E(Z)就是标准正态分布y轴右半部分的2倍所以E(|X-Y|)=1/根号(2π) * 2 = 根号(2/π)
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-06 08:56
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