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建筑中的弯矩与剪力是什么关系?

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解决时间 2021-01-05 14:52
建筑中的弯矩与剪力是什么关系?
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弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种。通俗的说法:弯矩是一种力矩。另一种解释说法,就是弯曲所需要的力矩,顺时针为正,逆时针为负。它的标准定义为:与横截面垂直的分布内力系的。
剪力,又称剪切力:“剪切”是在一对相距很近,大小相同,指向相反的横向外力(即平行于作用面的力)作用下,材料的横截面沿该外力作用方向发生的相对错动变形现象。能够使材料产生剪切变形的力称为剪力或剪切力。发生剪切变形的截面称为剪切面。判断是否“剪切”的关键是材料的横截面是否发生相对错动。
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先说剪力:比方说从一个简支梁上任意取出一个小微元体————
1)如果小微元体左边受向下剪力、右边受向上剪力,那么这个微元体上的剪力就是负的;
2)如果这个微元体左边受向上剪力、右边受向下剪力,那么这个微元体受的剪力就是正的。
简单来说剪力都是成对出现的,剪力顺时针为正,逆时针为负,这个是结构力学里面规定的。
再说弯矩:结构力学里面说一个梁受到弯矩弯曲时,规定受拉一侧为正,受压一侧为负。这里涉及一个理论模型,就是一个梁弯曲时分为三部分,有受拉侧、有受压侧,还有中性层——也就是既不受拉也不受压的部分。比方说一个悬臂梁最外端受集中载荷作用时梁的上侧受拉、弯矩应该是画在梁的上侧。
说完理论,再说你这个题。第一点:判断剪力正负时顺时针、逆时针与所选的参考点没有关系。也就是选择任一点都一样。第二点:说一下这种题目的做题步骤————
1)画剪力图:a 计算支座反力,也就是你说的答案上的第一步;
b 先确定A、B、C三点的的剪力然后连线;
A点没有支撑,剪力为零。
C点剪力与支座反力大小相等,然后在C点附近任取一个小微元体剪力逆时针为负。(其实真正算起来没有我写的这么麻烦了,不过为了把问题表述清楚还是说详细一点吧)
B点剪力左右侧不一样。计算左侧力时选左边梁研究,计算大小,判断方向。右边剪力就是左边剪力加上支座反力。
c用直线把四个点连起来。
计算剪力的式子与图形是相对应的,不用说了吧,呵呵。
2)画弯矩图:和画剪力图一样,画弯矩图也是先确定关键点的弯矩,然后连线。
A点和B点弯矩为零;
然后算出C点弯矩的大小(可以用左边为研究对象对C点取矩),方向是因为上侧受拉,所以画在上侧。然后用曲线把这三个点连起来。
顺便说一句,弯矩的导数是剪力,说以剪力为零的点弯矩去极值,这就是你给的图上128分之9的由来。
当然也可以这么做:画好剪力图后,任一点的弯矩就是所对应的剪力图所包围的面积。我感觉你给的图中计算弯矩的式子就是这么列出来的。(他好像默认剪力包围的面积在下面时弯矩是负的,反之为正)。
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