数学题,高手帮忙!急!

在数列{An}中,A1=1,An+1=(1+1/n)An+n+1/2ｎ

(1)设Bn=An/n,求数列{Bn}的通项公式．

(2)求数列{An}的前n项和Sn .

你的原题目应该是：在数列{An}中,A1=1,An+1=(1+1/n)An+(n+1)/(2^n)吧。

(1)把1+1/n通分成(1+n)/n

左右两边同时除于(n+1)

得到：An+1/(n+1)=(An/n)+1/(2^n)

即：Bn+1=Bn+1/(2^n)..然后采用累加法：Bn=2-1/[2^(n-1)]

(2)An=2n-n/[2^(n-1)]..采用错位相减法：得到Sn=n(n+1)+(n+2)/[2^(n-1)]-4

1.由An+1=(1+1/n)An+n+1/2ｎ得：An/n=n+1/2ｎ-1 即 Bn=n+1/2ｎ-1

2.由题设得 An=n^2-n+1 满足A1=1

所以Sn=A1+A2+……+An=(1^2+2^2+……+n^2)-(1+2+……+n)+n=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2+n

自己再化哈简