已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形
已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-22 02:06
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-21 06:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-21 07:17
过A作∠CAB的角平 分线,交 BC于D,过D作DE⊥AB于E
∵∠BAC=2∠B∴∠CAD=∠DAB=∠B
在△DAE和△DBE中∠DAE=∠B,∠DEA=∠DEB=90 °,DE=DE∴△DAE≌△DBE(AAS)
∴AE =BE=½AB=AC
在△ACD和△AED中AC=AE,∠CAD=∠EAD,AD=AD∴△ACD≌△AED(SAS) ∴∠C=∠DEA=90°∴△ABC为直角三角形
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