急需求一道数学证明题和方法？

已知：△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且DE垂直平分BC，求∠ABC和∠C的度数。并且说明方法，如何使自己快速理解题目和掌握方法呢？

∵DE垂直平分BC

∴CE=BE

∵CE=BE;DE=DE

∴△CED≌△BED

∠ACB=∠CBD

又∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBE

→∠ABD=∠DBE=∠BCD

∵∠ABD+∠DBE+∠BCD=90°

∴∠ABD=∠DBE=∠BCD=30°

得出∠C=30°，∠ABC=60°

你可以设最小的角为X或者要求的角为X，在图上标出来

因为DE平分且垂直BC，又DE为三角形DEC和三角形DEB的公共边，

所以根据CE=EB,角DEC=角DBE，DE为公共边

推出，三角形CED与三角形DEB为全等三角形。

所以角DCE与角DBE相等，

因为BD 平分角ABC，所以角DBA=角DBE,即角DBA=角DBE=角DCE。

且，角CAB=角ACB+角CBA。所以，角DBA=角DBE=角DCE=30°

所以角ABC=60° 角C=30°

方法啊~关键是兴趣~~自己很喜欢几何或者是这种类型的，就做的比较容易一点，还有的就是要多做~累死我乐