= =一道几何题

圆0 的半径为17cm 弦=30cm

AB所对的劣弧和优弧的重点分别为D C 秀弦AC和BD的长

恩。。那个 图是画的。。然后画的很糟

大虾们凑合着看哈= =

解：连接CD，交AB鱼M，则：CD一定过圆心O，且CD垂直平分AB

连接OA、AD，故：AD=BD

因为OA=17cm，AB=30cm，故：AM=15cm

故：OM²=OA²-AM²=64

故：OM=8cm

故：DM=9cm

故：BD =AD=√（AM²+DM²）=√306cm=3√34cm

故：AC=√（CD²-AD²）=√850 cm=5√34cm

设AC大于BD

连接CD交AB与点E  连接AD

由垂径定理易知CD为直径且垂直平分AB

故AE=BE=AB/2=15cm  角CAD为直角

由射影定理 CE*DE=AE^2=225cm^2

有CE+DE=CD=34cm

以上两式联立解之得CE=25cm  DE=9cm

在直角三角形ACE和直角三角形BDE中

有勾股定理立得AC=5倍根号下34   BD=3倍根号下34

解：连接BC、AD、OA、OB、OC，连接OD交AB于点E，

因为AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C ，

所以CD在同一直线上，CE为AB边上的中线，

AC=BC，AD=BD，OA=OB=OC=OD=17cm，AE=BE=15cm,

所以OE^2=OB^2-BE^2=289-225=64，

所以OE=8,

则DE=17-8=9，

所以BD^2=BE^2+DE^2=225+81=306,

所以BD=3√34cm,

AC^2=CE^2+AE^2=(17+8)^2+225=625+225=850,

AC=5√34cm.

连接CD交AB于E

易知CD过O且CD⊥AB

AE=BE=15

OE=√AO²-OE²=8

AC=√AE²+CE²=5√34

BD=√BO²+DE²=3√34