为什么x趋于0 cost平方在0到x上的定积分除于x的极限算出来之后分母的x会变成1
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-14 08:27
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-13 23:50
为什么x趋于0 cost平方在0到x上的定积分除于x的极限算出来之后分母的x会变成1
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-14 00:54
用罗比达法则：
lim∫(0,x)(cost)^2dt/x (分子分母分别求导）
=lim(cosx)^2
=1追问可是cost不是等于1吗？怎么用洛必达法则啊。。。追答x趋于0：
分子lim∫(0,x)(cost)^2dt=0
分母limx=0
属于0/0
分母求导1
分子求导用积分上限的导数=(cosx)^2
lim∫(0,x)(cost)^2dt/x (分子分母分别求导）
=lim(cosx)^2
=1追问可是cost不是等于1吗？怎么用洛必达法则啊。。。追答x趋于0：
分子lim∫(0,x)(cost)^2dt=0
分母limx=0
属于0/0
分母求导1
分子求导用积分上限的导数=(cosx)^2
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