数列an满足a1=2,3a(n+1)+an-7=0,求数列an的通项公式
数列an满足a1=2,3a(n+1)+an-7=0,求数列an的通项公式
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解决时间 2021-02-21 22:36
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-21 12:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-21 14:01
a1=2,
3a(n+1)+an-7=0 (1)
设a(n+1)+k=-1/3(an+k)
a(n+1)+k=-1/3an-k/3
3a(n+1)=-an-k-3k
-4k=7
k=-7/4
a1-7/4
=2-7/4
=1/4
{an-7/4}是以1/4首项,-1/3的等比数列
an-7/4=1/4*(-1/3)^(n-1)
an=1/4*(-1/3)^(n-1)+7/4
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