椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积

椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积

椭圆x的平方比100+y的平方比64=1那么a=10,b=8,c=6F1,F2为椭圆的焦点那么PF1+PF2=2a=20F1F2=2c=12又角F1PF2=60度根据余弦定理cos角F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)=1/2即(PF1+PF2)^2-2PF1PF2-(12)^2=PF1PF2400-144=3PF1PF2PF1*PF2=256/3所以三角形F1PF2的面积=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2=1/2*256/3*根号3/2=64根号3/3=64√3/3.======以下答案可供参考======供参考答案1:设PF1=M,PF2=N,则M+N=2a...(1) 由余弦定理得：M2＋N2－2MNcos60=4C2...(2) 则（1）的平方－（2）得：2MN（1＋COS60)=4(a2-c2)=4b2,则MN＝2b2/(1+cos60),则S＝1／2＊MN＊sin60=b2*sin60/(1+cos60)=b2*tan30=64tan30供参考答案2:可直接由公式S=(b^2)tan(∠f1pf2 /2) 求得面积S=64√3/3.

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题