求过直线(x-1)/3=(y+1)/-4=(z-1)/6,且平行于直线(x-4)/5=(y+3)/2=z平面的方程
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解决时间 2021-03-17 00:13
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-16 17:09
求过直线(x-1)/3=(y+1)/-4=(z-1)/6,且平行于直线(x-4)/5=(y+3)/2=z平面的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-16 17:16
设平面法向量=(a,b,1)
(a,b,1).(3,-4,6) = 0
3a-4b= -6 (1)
(a,b,1).( 5, 2, 1) = 0
5a+2b = -1 (2)
2(2) +(1)
13a=-8
a =-8/13
from (1)
5a+2b = -1
-40/13+2b = -1
b= 27/26
法向量=(-8/13,27/26 ,1)
过点（1，-1，1）
平面方程
-(8/13)(x-1) -(27/26)(y+1) +(z-1) =0
16(x-1) +27(y+1) -26(z-1) =0
(a,b,1).(3,-4,6) = 0
3a-4b= -6 (1)
(a,b,1).( 5, 2, 1) = 0
5a+2b = -1 (2)
2(2) +(1)
13a=-8
a =-8/13
from (1)
5a+2b = -1
-40/13+2b = -1
b= 27/26
法向量=(-8/13,27/26 ,1)
过点（1，-1，1）
平面方程
-(8/13)(x-1) -(27/26)(y+1) +(z-1) =0
16(x-1) +27(y+1) -26(z-1) =0
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