一道奥数题，数学成绩好的进来！

甲乙两人从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带了一条小狗，狗的奔跑速度是每小时10里，小狗随甲同时出发，并向乙跑去，当它遇到乙后，就立即回头向甲跑去；遇到甲后又立即向乙跑去，……直到甲乙两人相遇狗才停住，求这条狗一共跑了多远？


不要只写算式，因为我想把它弄懂，所以请给我详细的解答，和这个算式是怎么来的。谢谢！

其实这是道脑筋急转弯题

别看把狗说的那么邪乎

但你发现没 狗的速度不变 每小时10里

又因为 两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里

能算出 时间10小时

10*10=100里

呵呵 是不是很简单

首先，让我们先求出小狗一共跑了多长时间，

   其实可以知道，要看小狗跑了多长时间，就可以看甲乙两人用了多长时间相遇。

   设甲乙两人相遇用了X小时   ，  那么由题可知甲一共行走了6X里，乙一共行走了4X里

   而甲乙两人所走的路程和加起来就是两地相距的距离，

   所以可得6X+4X=100   ,10X=100,  X=10，即甲乙两人相遇用了10小时，

   因此小狗也一直跑了10小时

然后我们来求小狗跑的路程

   路程=速度×时间

  所以小狗一共跑了10×10=100里

要是还没明白就再来问我吧~乐意为你解答！

狗的速度恒定,求出它运动的时间即可,狗运动时间等于甲,乙开始运动到相遇所用时间,因为甲乙相对而行,则时间=100/(4+6)=10小时,所以狗的路程可得10*10=100里

想：只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间。但转个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同。由此便能求出答案。 　　解：10×[100÷(6+4）] 　　=10×[100÷10] 　　=10×10 　　=100（里） 　　答：这只狗共跑了100里。