如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=________度．
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解决时间 2021-01-16 06:12
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-15 14:02
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2020-01-27 18:55
30解析分析：在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，根据矩形的性质，及已知条件求出，∠DAE，∠BAE的值，再根据矩形中对角线相等且平分得到∠OAB=∠OBA=30°，然后求出∠CAE的值．解答：∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2019-04-30 16:14
感谢回答，我学习了
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