双曲线X^2/a-Y^2/b=1(a＞0，b＞0)的又焦点为F，焦距为2c，左顶点为A，虚轴的上端点为B （0，b）若BA·BF=3ac，则该双曲线离心率为

双曲线X^2/a-Y^2/b=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，焦距为2c，左顶点为A，虚轴的上端点为B （0，b）若向量BA·向量BF=3ac，则该双曲线离心率为多少

你双曲线的方程是不是打掉了a，b的平方哟，若是则解法是这样向量BA=(-a,-b) BF=(c,-b)

那么向量BA·向量BF=3ac=-ac-b的平方 4ac=b的平方=c的平方-a的平方 应为a/c=e 所以方程两边同时除以a的平方 得到e的平方-1=4e e=2加减根号5 因为e>1 所以 e=2加根号5

2+根号三

双曲线是x²/a²-y²/b²=1吧

F(c,0),A(-a,0),B(0,b),c²=a²+b²

向量BA=(-a,-b),向量BF=(c,-b)

向量BA·向量BF=(-a,-b)·(c,-b)=-ac+b²=-ac+(c²-a²)=3ac

∴c²-4ac-a²=0

两边同除a²得 e²-4e-1=0

∴e=2+√5或2-√5(舍)

即双曲线离心率为2+√5