已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,则2x-y-2的绝对值的最小值
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解决时间 2021-06-01 22:28
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-06-01 06:38
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,则2x-y-2的绝对值的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-06-01 07:35
x^2+y^2-4x+6y+12=0
(x-2)^2+(y+3)^2=1
设x-2=cosa y+3=sina
所以x=cosa+2 y=sina-3
|2x-y-2|=|2cosa+4-sina+3-2|=|2cosa-sina+5|
=|-√5sin(a+b)+5|≥|-√5+5|=5-√5
所以最小值为5-√5
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