线性代数计算：已知a=[1 2 3]，b=[1 1/2 1/3].，a的转置为c，设A=c*b ,求A^n （n>1)
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解决时间 2021-03-17 16:47
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-17 05:04
线性代数计算：已知a=[1 2 3]，b=[1 1/2 1/3].，a的转置为c，设A=c*b ,求A^n （n>1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-17 05:11
A
=c*b
= 1 1/2 1/3
2 1 2/3
3 3/2 1
A^2
=3 3/2 1
6 3 2
9 9/2 3
=3A
用归纳法很容易知道
A^n=3^(n-1) * A
其中，A为上面求出来的解
=c*b
= 1 1/2 1/3
2 1 2/3
3 3/2 1
A^2
=3 3/2 1
6 3 2
9 9/2 3
=3A
用归纳法很容易知道
A^n=3^(n-1) * A
其中，A为上面求出来的解
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-17 05:27
解:
cb' = 1*1+2*(1/2)+3*(1/3) = 3.
所以
a^n = (b'c)(b'c)...(b'c) (n个连乘)
= b'(cb')(cb')...(cb')c (乘法结合侓)
= 3^(n-1) b'c
=
3^(n-1) 2*3^(n-1) 3^n
3^(n-1)/2 3^(n-1) 3^n/2
3^(n-2) 2*3^(n-2) 3^(n-1)
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