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单选题若虚数i是方程.x2+ax+b=0(其中a,b∈R的一个根,则a+b等于A.-1

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-12 01:16
单选题 若虚数i是方程.x2+ax+b=0(其中a,b∈R的一个根,则a+b等于A.-1B.1C.iD.-i
最佳答案
B解析分析:由已知中关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根是i,利用韦达定理(一元二次方程根与系数关系),结合复数的性质,我们即可得到实数a,b的值.解答:由韦达定理(一元二次方程根与系数关系)可得:x1+x2=-ax1?x2=b∵b,a∈Rx1=i,∴x2=-i,则b=1,a=0则a+b等于1.故选B.点评:本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系,虚数单位i及其性质,其中利用复数的运算性质,判断出方程的另一个根为-i,是解答本题的关键.
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