任意角的三角函数到底怎么求啊

比如：7/6π的COS,TAN,SIN值

任意角的三角函数值用一般方法求不出来吧，你举的只是特殊例子，7π/6太特殊了

下列特殊角的三角函数值是已知的或可求出的：

0°，18°，30°，45°，60°，90°，

利用三角函数的半角、倍角、和、差公式可求出他们之间的半角、倍角、和、差角的三角函数值

比如你要求15°的正弦值，那么要用sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

或者用sin15°=√[(1-cos30°)/2]

如果你要求任意角的三角函数的话，有个级数：

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...

x要代弧度值，精度可以取到小数点后任意位

比如求1弧度（大概是57°）的正弦，则sin1=1-1/6+1/120+...，一般来说取到1/120精度就可以了，算出来约为0.84，和精确值误差不大

A<90度 cosA=1-2(sin(A/2))^2 sin(A/2)=((1-cosA)/2)^(1/2),而:cos(A/2)=(1-(sin(A/2))^2)^(1/2) 因此,用以上公式,由45度三角函数可以推出22.5度三角函数,由30度三角函数可以推出15度三角函数,由15度三角函数可以推出7.5度三角函数,再推出3.75度三角函数 而:sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB, sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin2A=2sinAcosA sin3A=3sinA-4(sinA)^3 因此,用以上公式,又可以推出一些角度的三角函数. 现在求sin36度 设三角形ABC中AB=AC,角A=36度 作角C的平分线CD,交AB于D,则角ACD=36度=角A 所以:AD=DC 角BDC=角A+角ACD=72度=角B 所以:BC=DC 设AB=AC=Y,AD=DC=BC=X 三角形ABC相似于三角形BCD BD/BC=BC/AC BD=X^2/Y AB=AD+DB Y=X+(X^2/Y) (X/Y)^2+(X/Y)-1=0 解得:X/Y=((根号5)-1)/2 所以:sin18度=(X/2)/Y=((根号5)-1)/4 再按上面的公式,18度可推出36度的三角函数 18度,15度,可推出3度的三角函数 30度,3度,可推出27度的三角函数 ... 由30度,利用公式sin3A=3sinA-4(sinA)^3 可以求解10度的三角函数 只不过解这个三次方程比较难