求10道关于平方差公式的题

求10道关于平方差公式的题

一、填空题

1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.

2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,( x－y)( x+y)=_____.

3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2

4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.

5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.

6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.

7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2

8.(xy－z)(z+xy)=_____,( x－0.7y)( x+0.7y)=_____.

9.( x+y2)(_____)=y4－ x2

10.观察下列各式：

(x－1)(x+1)=x2－1

(x－1)(x2+x+1)=x3－1

(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1

根据前面各式的规律可得

(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(－x－y)

B.(2x+3y)(2x－3z)

C.(－a－b)(a－b)

D.(m－n)(n－m)

12.下列计算正确的是( )

A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9

B.(x+4)(x－4)=x2－4

C.(5+x)(x－6)=x2－30

D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

A.(－a－b)(－b+a)

B.(xy+z)(xy－z)

C.(－2a－b)(2a+b)

D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.－4x2－5y

B.－4x2+5y

C.(4x2－5y)2

D.(4x+5y)2

15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )

A.－1

B.1

C.2a4－1

D.1－2a4

16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )

A.(x+5y)(－x+5y)

B.(－x－5y)(－x+5y)

C.(x－y)(x+25y)

D.(x－5y)(5y－x)

三、解答题

17.1.03×0.97

18.(－2x2+5)(－2x2－5)

19.a(a－5)－(a+6)(a－6)

20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)

21.( x+y)( x－y)( x2+y2)

22.(x+y)(x－y)－x(x+y)

23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)

24.9982－4

*25.2003×2001－20022

答案

一、1.a2－b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差

2.x2－1 4a2－b2 x2－y2

3.16－x2 －x+3y －m+n

4.100－2 100+2 100 2 9996

5.4x4－9y2 6.a4－b4

7.3a 3a 5y －5y

8.x2y2－z2 x2－0.49y2

9.－ x+y2 10.xn+1－1

二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B

三、17.0.9991 18.4x4－25 19.－5a+36

20.13x2－25y2 21. x4－y422.－y2－xy 23.30x2－11

24.996000 *25.－1