在图1①中阴影部分的小长方形变换到图1②位置,根据两个图形的面积关系
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解决时间 2021-11-10 07:15
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-11-09 18:56
在图1①中阴影部分的小长方形变换到图1②位置,根据两个图形的面积关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-11-09 19:59
解：如图；
图①：大矩形的面积可表示为：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
故（a-b）（a+b）=a2-b2；
图②：大正方形的面积可表示为：
①a（a-b+b）=a2；
②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
故a2=b2+（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．
望采纳啊！！
图①：大矩形的面积可表示为：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
故（a-b）（a+b）=a2-b2；
图②：大正方形的面积可表示为：
①a（a-b+b）=a2；
②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
故a2=b2+（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．
望采纳啊！！
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-11-09 21:26
（a+b）（a-b）=a^2-b^2
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