如图三个问题 高数

如图三个问题 高数

(1). 将坐标代入即得。
(2). 平面的法向量与直线向量的内积 2×2 + (-2)(-1) + 3(-2) = 0,
两向量垂直，直线与平面平行。
(3) 满足条件的直线无穷多。
你题目错误，应为求与已知直线垂直相交的直线方程。
设所求直线方程为 (x+1)/m = y/n = (z-1)/p ，
记已知直线过点 P(-1, 3, 0), 则向量 MP = (0, 3, -1)。
所求直线与已知直线相交，则共面，
向量 MP，(m, n, p), (3, -4, 1) 混合积为 0，
|0 3 -1|
|m n p|
|3 -4 1|
=
|0 0 -1|
|m n+3p p|
|3 -1 1|
= -(-m-3n-9p) = m+3n+9p = 0;
与已知直线垂直，则方向向量正交 ，3m - 4n + p = 0.
解得 m = -3p， n = -2p。 则所求直线方程为
(x+1)/3 = y/2 = (z-1)/(-1)。