已知两点M（-3,0）N（3,0）,点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M
的距离最小值是多少?
已知两点M（-3,0）N（3,0）,点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-17 08:45
- 提问者网友：心牵心
- 2021-08-17 04:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-08-17 06:02
设 P（x,y）,
则 MN=ON-OM=（6,0）,MP=OP-OM=（x+3,y）,NP=OP-ON=（x-3,y）,
因为 MN*MP+MN*NP=MN*(MP+NP)=0 ,且 MP+NP=（2x,2y）,
因此得 6*2x=0 ,
化简得 x=0 ,这就是 P 的轨迹方程,就是 y 轴 ,
所以,P 到 M 的最小值为 3 .
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