函数y=f(x)对于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-31 13:48
- 提问者网友:星軌
- 2021-12-30 22:03
单选题
函数y=f(x)对于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4,则A.f(x)在R上是减函数,且f(1)=3B.f(x)在R上是增函数,且f(1)=3C.f(x)在R上是减函数,且f(1)=2D.f(x)在R上是增函数,且f(1)=2
最佳答案
- 五星知识达人网友:長槍戰八方
- 2021-12-30 23:19
D解析分析:先依据函数单调性的定义判断函数的单调性,再由f(3)=f(1)+f(2)-1=f(1)+f(1)+f(1)-1-1=4,解出f(1).解答:设x1>x2,则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1-f(x2)=f(x1-x2)-1>1-1=0,即f(x1)>f(x2),∴f(x)为增函数.又∵f(3)=f(1)+f(2)-1=f(1)+f(1)+f(1)-1-1=3f(1)-2,∴f(1)=2.故
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- 1楼网友:长青诗
- 2021-12-30 23:56
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