已知圆x²+y²=8,定点P(4,0)问:过点P的直线的斜率在什么范围取值时，这条直线与已知圆：（1）相切
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-31 19:40
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-30 20:33
（2）相交，（3）相离，并写出过点P的切线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-30 20:52
设直线y=k(x-4),即kx-y-4k=0
圆心O到直线的距离为
d=|4k|/√(k²+1)
①相切时
d=|4k|/√(k²+1) =r=2√2
k=±1
②相交时
0≤d=|4k|/√(k²+1)＜r=2√2
-1＜k＜1
③相离时
d=|4k|/√(k²+1)＞r=2√2
k＜-1或k＞1
圆心O到直线的距离为
d=|4k|/√(k²+1)
①相切时
d=|4k|/√(k²+1) =r=2√2
k=±1
②相交时
0≤d=|4k|/√(k²+1)＜r=2√2
-1＜k＜1
③相离时
d=|4k|/√(k²+1)＞r=2√2
k＜-1或k＞1
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-30 21:25
y-0=k(x-4)
kx-y-4k=0
x^2+y^2=8
圆心(0,0)半径=2根号2
相切时圆心到切线距离等于半径
所以|k*0-0-4k|/根号(k^2+1)=2根号2
两边平方
16k^2=8(k^2+1)
8k^2=8
k=1,k=-1
k=tana
所以倾斜角=45度或-35度
x-y-4=0
x+y-4=0
或
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