如图,已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°.
(1)求∠DEC的度数;
(2)求∠B的度数.
如图,已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°.(1)求∠DEC的度数;(2)求∠B的度数.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 22:37
- 提问者网友:温柔港
- 2021-01-03 01:41
最佳答案
- 五星知识达人网友:慢性怪人
- 2021-01-03 03:08
解:(1)∵DE=AE,∠A=20°,
∴∠A=∠ADE=20°,
∴∠DEC=∠A+∠ADE=20°+20°=40°;
(2)∵DE=DC,∠DEC=40°,
∴∠DCE=∠DEC=40°,
∴∠BDC=∠A+∠DCE=20°+40°=60°,
∵BC=DC,
∴∠B=∠BDC=60°.解析分析:(1)根据等边对等角的性质,∠A=∠ADE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠DEC=∠A+∠ADE;
(2)根据等边对等角的性质∠DEC=∠DCE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠BDC的度数,所以∠B=∠BDC.点评:本题主要考查等边对等角的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
∴∠A=∠ADE=20°,
∴∠DEC=∠A+∠ADE=20°+20°=40°;
(2)∵DE=DC,∠DEC=40°,
∴∠DCE=∠DEC=40°,
∴∠BDC=∠A+∠DCE=20°+40°=60°,
∵BC=DC,
∴∠B=∠BDC=60°.解析分析:(1)根据等边对等角的性质,∠A=∠ADE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠DEC=∠A+∠ADE;
(2)根据等边对等角的性质∠DEC=∠DCE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠BDC的度数,所以∠B=∠BDC.点评:本题主要考查等边对等角的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
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- 1楼网友:由着我着迷
- 2021-01-03 03:18
和我的回答一样,看来我也对了
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