已知f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式

已知f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式
f(x)+f(x-8)

先看定义域
f(x)定义域（0,正无穷）
∴ x>0且x-8>0 ==> x>8
∵f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
∴f(x)+f(x-8)
f[x(x-8)]≤f(3)+f(3)=f(9)
∵f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数
∴x(x-8)≤9
∴x²-8x-9≤0
∴-1≤x≤9
∵x>8
∴不等式解集为(8,9]