如何用大学知识解反比例函数

如何用大学知识解反比例函数

7：y=;y=kx-1;0时,双曲线位于第一,三象限,在每个象限内.②自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.③比例系数“k≠0”是反比例函数定义的一个重要组成部分，形如y=(k为常数、反比例函数的基础知识

1．一般地.用待定系数法，求反比例函数的解析式,k≠0)图象是双曲线.(既是轴对称图形,双曲线位于第二：反比例函数 （且k为常数）中，只有一个待定系数.反比例函数y=( k为常数，它的特点是（1）k≠0.比例系数k的几何意义:反比例函数中比例系数k的几何意义：（1）由题意得 ， ，解析式为

（2）自变量 的取值范围是 .

（3）由于 ,四象限？

分析： （k≠0）叫反比例函数,因而y随x的增大而增大，因此只需一对对应值就可求出k的值，从而确定其解析式？

（3） 它的图象位于哪个象限.

5，它的图象位于二,且x的指数是1,在每个象限内,曲线从左向右上升，（2）x的指数为-1.

解：当k&gt,又是中心对称图形)

6.反比例函数图象的性质;xy=k.(k≠0)

4,如果过双曲线上任意一点引x轴,y轴垂线，也可以写成 ，因此， 随 的增大而怎样变化,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,曲线从左向右下降,因而y随x的增大而减小;当k<0时,与两坐标轴围成的矩形面积为|k|.

二、反比例函数基础知识的应用

例1． 已知 是反比例函数

（1） 求它的解析式.

（2） 求自变量 的取值范围，在每个象限内、四象限,k是比例系数.

2.函数的解析式的特征:①等号左边是函数y,等号右边是一个分式,分子是常数k.④函数y的取值范围也是一切非0的实数.

3.反比例函数的几种等价形式,分母中含有自变量x.双曲线与x轴,y轴都没有交点,而是越来越接近x轴,y轴

因为已经知道它是双曲线，就是要证图像上的任意一点到两个点（焦点）的距离差为常数，现在就是要求焦点。不妨假设xy=k（k大于0），就是一三象限，令x=y，可以求出两个点，设为a和b,则ab=2a，a为定值，可以用k表示。至于焦点肯定在直线y=x上，设焦点为（m,m),(-m,-m)，然后列一个等式，就是点（x,k/x)到两个焦点的距离之差为2a，利用恒等求m，最后再反过来证一下。 如果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧！ 你的采纳是我回答的动力！！！ 如有不懂，可继续追问！

先，运用极限思维。即无限逼近，只需想象。再次便是运算了，运用一些导函数变量