在平行四边形ABCD中,F是AD中点,BP⊥CF交CF于点P,若AP=2根号3,求AB长
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解决时间 2021-03-17 10:42
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-17 00:34
在平行四边形ABCD中,F是AD中点,BP⊥CF交CF于点P,若AP=2根号3,求AB长
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-03-17 01:49
解：延长BA与CF的延长线交于点E
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠E＝∠DCF，∠EAF＝∠CDF
∵F为AD的中点
∴AF＝DF
∴△AEF≌△DCF （AAS）
∴AE＝CD
∴AB＝AE
∴A是BE的中点
∵BP⊥CF
∴直角△BPE
∴AP＝AB＝AE （直角三角形中线特性）
∵AP＝2√3
∴AB＝2√3
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠E＝∠DCF，∠EAF＝∠CDF
∵F为AD的中点
∴AF＝DF
∴△AEF≌△DCF （AAS）
∴AE＝CD
∴AB＝AE
∴A是BE的中点
∵BP⊥CF
∴直角△BPE
∴AP＝AB＝AE （直角三角形中线特性）
∵AP＝2√3
∴AB＝2√3
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-17 02:01
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