（1）求角B的大小
（2）求sinA+sinC的取值范围
在三角形ABC中，角A，B，C满足4cosBcos²[（A+C）/2]+cos2B=0
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-03 08:52
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-05-02 09:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-05-02 10:35
1）原式=4cosBcos²（(π-B)/2)+cos²B-sin²B=4cosBsin²(B/2)+cos²B-sin²B=4cosB((1-cosB)/2)+2cos²B-1=2cosB-1=0 cosB=1/2∴B=60° 2)原式=sinA+sin(120°-A)=sinA+√3/2cosA+1/2sinA=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30°) 所以范围为 大于√3/2 小于等于√3 T T 给这个。
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-05-02 11:30
1）原式=4cosBcos²（(π-B)/2)+cos²B-sin²B=4cosBsin²(B/2)+cos²B-sin²B=4cosB((1-cosB)/2)+2cos²B-1=2cosB-1=0 cosB=1/2∴B=60° 2)原式=sinA+sin(120°-A)=sinA+√3/2cosA+1/2sinA=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30°) 所以范围为 大于√3/2 小于等于√3
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