具体有个题目,如下已知函数f (x )=8+2x

具体有个题目,如下
已知函数f (x )=8+2x -（x的平方）,g(x)=f(2-(x的平方））,讨论g (x )的单调性.

这道题目不难的,要想清楚逻辑关系.
f(x)是一个二次函数有自己的两个单调区间.
g(x)那边看似复杂,实际也就是看2-x^2的取值罢了.
设p(x)=2-x^2,p(x)显然关于y轴对称.在（负无穷,0）单调减,（0,正无穷）单调增.
再看原先的f(x)对称轴为x=1对吧,在（负无穷,1）单调减,（1,正无穷）单调增.
下面开始分析,取重合区间.
（负无穷,0）,p(x)单调减,f(x)单调减,所以f(p(x))单调增；想的通吗,想不通画个图看看.
（0,1）上面,p(x)单调增,f(x)单调减,所以f(p(x))单调减；
（1,正无穷）,p(x)单调增,f(x)单调增,所以f(p(x))单调增.
这个不能硬记,要自己想象那种函数在流动的增加减少.