2X+|4-5X|+|1-3X|+4的值恒为常数，求X满足的条件和常数的值

2X+|4-5X|+|1-3X|+4的值恒为常数，求X满足的条件和常数的值

由题意得：4-5X>=0，1-3X<=0
解得：1/3<=X<=4/5
则2X+|4-5X|+|1-3X|+4=2X+4-5X+[-(1-3X)]+4=7

由原式为恒值得
4-5X>0
1-3X<0
解
1/3 原式=2X+4-5X-(1-3X)+4
=2X+4-5X-1+3X+4
=7

当x>4/5时，原式=2X+5X-4+3X-1+4=10X-1不符合题意
当1/3当X<1/3时，原式=2X+4-5X+1-3X+4=9-6X不满足题意
所以1/3这题用分类讨论的思想，把每个绝对值都打开，就好算了。而分段的点，一个是4/5，一个是1/3……

因为恒为常数，所以原式中的X必定相消，所以原式变为2X+4-5X-(1-3X)+4=7
4-5X>=0,1-3X<=0,所以1/3这个题其实有点凑的味道