已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a方+b方,S3=a三次方+b三次方……,Sn=a的N次+b的N次
1、S1=( ) S2=( ) S3=( ) S4=()
2\试写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式()
3\根据以上得出结论,计算A七次+B七次
初中数学问题速度已知a+b=1.ab=-1.....
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-16 14:48
- 提问者网友:别再叽里呱啦
- 2021-05-16 02:41
最佳答案
- 五星知识达人网友:大漠
- 2021-05-16 03:14
.S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2. 由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-1代入有Sn-1=Sn-Sn-2,
即Sn=Sn-1+Sn-2。
3.S7=S6+S5
=S5+S4+S4+S3
=S4+S3+S4+S3
=2*(4+7)
=22
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2. 由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-1代入有Sn-1=Sn-Sn-2,
即Sn=Sn-1+Sn-2。
3.S7=S6+S5
=S5+S4+S4+S3
=S4+S3+S4+S3
=2*(4+7)
=22
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