设二次函数f（x）=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f（x）=x},若A=

设二次函数f（x）=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f（x）=x},若A={1,2},且f（0）=2,求M和m的值

f(x)=x 即ax²+bx+c=x,ax²+(b-1)x+c=0
A={1,2},即方程ax²+(b-1)x+c=0的根为1和2
所以ax²+(b-1)x+c=a(x-1)(x-2)=ax²-3ax+2a
所以b-1=-3a即b=1-3a,c=2a
所以f(x)=ax²+(1-3a)x+2a
由f(0)=2得2a=2即a=1
所以f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
当x=-2时,取最大值f(-2)=10,所以M=10
当x=1时,取最小值f(1)=1,所以m=1